【未解之謎】被外星文明耽誤的諾獎奇才

同時看見兩個世界,被人誤以為瘋了30年,他最終學會和人正常相處。(《未解之謎》提供)
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1994年5月23日,在瑞典斯德哥爾摩舉辦的諾貝爾獎頒獎典禮上,一位文質彬彬、身材削瘦的男子吸引了人們的注意,當他站起身接受諾貝爾經濟學獎,優雅地鞠了一躬時,很多人心中充滿了感動,終於等到這一天了。

這個人就是偉大的數學家約翰‧納什(John Forbes Nash Jr),一個在天才和瘋子之間徘徊一生的傳奇人物。如果大家覺得他的名字不是那麼熟悉,那麼2001年上映、獲得四項奧斯卡金像獎的美國電影《美麗心靈》,可能會喚起大家更多的記憶。納什,就是這部電影男主角的原型。

雖然很多人都相信納什曾經瘋了三十多年,然而他在變成人們眼中的正常人之後,曾出版了一部自傳,他表示自己其實從來都沒有瘋過,只是同時看到了兩個世界,而他所謂「治癒」的過程,和人類使用的藥物也一點沒有關係。那麼他到底有著怎樣不可思議的經歷呢?

天才出世

1928年6月13日,納什出生在美國弗吉尼亞州的布魯菲爾德市。他的父親是受過良好教育的電子工程師,母親則是一位老師。一家人過著溫馨的生活。不過,納什自小性格就比較孤僻,不太願意和同齡的孩子們玩耍,他更喜歡把自己埋在書堆中,在書本中尋找快樂。好像很多自然科學領域的天才,都多少有些這樣的特質。

雖說納什之後成為了數學家,可是他小時候卻總是被數學老師告狀,說他數學有問題,不按常理出牌,喜歡用一些奇怪的方法解題。到了中學時,這種情況就更顯著了,常常老師寫滿了一黑板的演算過程,納什則用幾個簡單的步驟就搞定了,弄得老師相當尷尬。那個時候,納什過人的天賦已經展露出來了,他在高三時獲得了全額的「喬治‧威斯汀豪斯獎學金」,進入卡耐基技術學院,就是後來鼎鼎大名的卡耐基‧梅隆大學的前身,繼續學習。

其實納什一開始是想學化學的,因為他很喜歡搗鼓那些奇奇怪怪的實驗,12歲時就在自己家弄了個小實驗室。所以呢,他大學就進入了化學工程系。不過呢,他在這裡的第一年,就對該專業的制度化和課程中缺乏數學的嚴謹性感到不滿。納什在自傳中表示,該專業衡量一個人的才華「不是看他的思維能力有多強,而是看他在實驗室裡能不能處理好吸管和進行滴定」。

在大學第二年,大學擴充師資力量,幾位出色的研究者加入了。他們是物理學家約翰‧辛格、理查德‧達芬,以及數學家勞爾‧博特和亞歷山大‧溫斯坦。有才華的人總是惺惺相惜呀,他們一下就發現了納什的天賦,並成功地將他從化學領域引導到了數學領域。

1948年,也就是納什大三那一年,他已經被哈佛、普林斯頓、芝加哥和密歇根大學錄取。而普林斯頓對納什尤為熱情,他們知道納什一定是不可多得的奇才。為什麼呢?因為納什的論文導師寫的推薦信中,只有這麼一句話:「納什先生19歲,將在6月畢業,他是一個數學天才。」最終在普林斯頓數學系主任萊夫謝茨的力邀之下,在卡耐基老師的建議下,以及看在普林斯頓豐厚的獎學金的面子上,納什在1948年進入了普林斯頓。這裡補充一句,納什在卡耐基讀書三年,是拿著數學碩士學位畢業的,他去普林斯頓是讀博士的。

巔峰時刻

普林斯頓是個大師雲集的地方,愛因斯坦、馮‧諾伊曼、奧本海默當時都在那裡任教。雖然納什只是一個求學的學生,但是他卻敢和大師叫板。而且他從來不去上課,因為他認為課堂上所接受的知識會約束他的思維,於是他在普林斯頓大學的生活往往是自己獨身一人研究和思考。納什也相當恃才傲物,他和人討論問題時甚至會突然起身離開,因為覺得對方的思維實在是跟不上自己。

當時博弈論是數學系一門新建立的學科。馮‧諾伊曼和經濟學家奧斯卡‧摩根斯坦在1944年出版的《博弈和經濟行為理論》一書,為這門學科注入了活力。不過,馮‧諾伊曼和摩根斯坦只分析了所謂的「零和遊戲」,主要指雙方博弈時,一方的得益必然會造成另一方的損失,因而雙方對峙結果的總和永遠等於零。但在真實世界中,大多數的交互要更加複雜,各方的利益關係不是非贏即輸,而是存在互惠互利的可能。納什敏銳地注意到這一點,於是他去找馮‧諾伊曼向他闡述自己的想法。

那時,馮‧諾伊曼已名震天下也很繁忙,想要見他提前預約一下,這樣的禮節還是應該有的。然而納什就這樣徑直走入馮‧諾伊曼的辦公室,開始大談自己的想法。或許因為這在馮‧諾伊曼眼裡顯得太過狂妄,所以還沒有等納什把話說完,馮‧諾依曼就打斷了他,跳到了納什論證中尚未說明的結論,並突然說:「那是微不足道的,你知道,這只是一個不動點定理。」

在馮‧諾伊曼那裡碰了一鼻子灰,納什的內心有些迷茫。不過是金子總是要發光的。納什的博導阿爾伯特‧W‧塔克(Albert Tucker)卻看到了納什觀點的價值所在。他指導納什寫出論文,並親自為他寫好了給國家科學院的推薦信。數學系主任列夫謝茨則把文稿直接遞交到了科學院。這篇論文於1949年11月26日在科學院公報上發表,立即引起了轟動。納什不僅憑藉這個理論得到博士學位,甚至以此奠定了博弈論大師的地位。

納什的這個理論就是現在經濟學教科書上常出現的「納什均衡」(Nash equilibrium)。它到底重要在哪裡呢?這裡就要說到博弈界最著名的案例「囚徒困境」(Prisoner’s Dilemma)。

經典的囚徒困境設定如下:警方逮捕甲、乙兩名嫌疑犯,但沒有足夠證據指控二人有罪。於是警方分開囚禁嫌疑犯,分別和二人見面,並向雙方提供以下相同的選擇:

若一人認罪並作證檢控對方(相關術語稱「背叛」對方),而對方保持沉默,此人將即時獲釋,沉默者將判監10年。
若二人都保持沉默(相關術語稱互相「合作」),則二人同樣判監半年。
若二人都互相檢舉(互相「背叛」),則二人同樣判監5年。

於是甲乙同時陷入沉默還是認罪的困境。從表格上看,當然兩人都不認罪對於整體來說是最有利的。然而,甲乙兩人不能溝通,他們都會為自己尋求最大利益。於是,最終會出現這樣的情況:
1.如果對方沉默、我認罪會讓我獲釋,所以會選擇認罪。
2. 若對方認罪指控我,我也要指控對方才能得到較低的刑期,所以也是會選擇認罪。

所以最終兩人選擇的都是認罪,這個結局就叫「納什均衡」,也叫「非合作均衡」。

「納什均衡」不但奠定了對策論的數學基礎,之後還在商業領域得到了廣泛應用。之後幾年的研究中,納什還在代數簇理論、黎曼(Riemannian)幾何、拋物和橢圓型方程上取得了一些突破,1958年還差一點獲得數學家最高獎菲爾茲獎。同一年,他被美國《財富》雜誌評為新一代天才數學家中最傑出的人物。

除了學術成就,納什的婚姻當時也讓人十分羨慕。納什在麻省理工學校任教期間,他英俊高大的外表和非凡的才華吸引了一位漂亮的女學生艾里西亞(Alicia Lopez-Harrison de Lardé)的注意。艾里西亞不僅美麗而且十分聰明。她入學的那一屆,麻省理工只招了16名女生,艾里西亞是其中之一。1957年,他們結婚了。1958年,艾里西亞懷孕了。

這一切在外人看來是那麼美好,納什簡直是處於人生的巔峰。然而,事情並沒有向大家所預料的方向發展,1958年是納什的人生轉折點。

普林斯頓的幽靈

1958年的冬天,納什已經拿到了麻省理工的終身職位,可是他的舉動也突然變得越來越讓人不可思議。他認為自己能從報紙上解密外星人發送的祕密信息。他還認為世界上的一切都可以用一個數學公式表達。

順便提一句,那一時期的納什正在研究「加密和解密」的核心原理。而在2011年,國家安全局解密納什在1950年代所寫的信。發現在一信中,納什提出一個新的加密解密機器。信中納什開創性地預見了許多基於計算機複雜度的現代的密碼學概念,真是相當令人震撼。

不過,沒等到納什深入研究以至發表這些想法,他怪誕的行徑已經讓大家相信,他真的瘋了。在他和艾里西亞的孩子誕生前,他就被妻子強制送入了精神病院,而納什堅持稱自己沒有瘋。

第一次入院,納什被送入專門醫治上層階級的麥克林醫院,那裡的醫生把精神分裂症當作心理疾病,成天做心理諮詢。他的同事唐納德‧紐曼(Donald Newman)去看他,納什感嘆地說,如果自己不變成世俗眼中的正常人,是無法出院的。於是,在住院50天之後,納什成功恢復正常出院。這樣看來,也許納什的「瘋」在他自己看來是可控的,只要他把那些人們不相信的事情和不願看到的行為隱藏起來就好。

而第二次入院,納什被送到公立醫院特倫頓精神病院,被迫接受胰島素昏迷治療。納什回憶說:「他們給你打針,讓你變得像動物一樣,好讓他們像動物一樣待你。」半年後,變得「謙遜有禮」的納什再度出院了。

此時,納什對於妻子艾里西亞強制將其送入精神病院難以釋懷,而妻子對納什反覆遊走在正常與瘋癲之間也難以承受,於是兩人在1963年離婚了。

自從有了在特倫頓精神病院的經歷後,納什拒絕一切藥物治療,他認為這會讓他感覺遲鈍,無法思考數學。在納什看來,數學是他唯一重要的事。而納什認為最純粹的數學不是理智,而是靈感。理智不過是溝通這種靈感的手段。

在納什住院時,一個朋友曾去看望他,並問他:「你聲稱外星人和你說話。可是你這樣一個理性的數學家,怎麼可能相信外星人這種無稽之談?」納什卻回答說,「數學的創見同外星人一樣進到我的腦子裡,我相信外星人存在,就像我相信數學。」他在筆記本上寫道:「理性的思維阻隔了人與宇宙的親近。(Rational thoughts impose a limit on a person’s relation to the cosmos)」

在之後的日子中,納什舊時的同事為他在普林斯頓謀取了一份研究員的工作,因此在上世紀70、80年代,普林斯頓的學生常常看見一個消瘦而沉默的中年男子,他穿著紅跑鞋在校園遊蕩,偶爾在黑板上寫下深奧的數學命題,他被稱為「普林斯頓的幽靈」,他就是納什。

新生

然而,就當人們認為那個天才納什已經一去不復返時,奇蹟出現了。20世紀80年代末,納什漸漸康復了。當人們問道他是如何在不用藥物的情況下恢復理智時,納什表示,「只要我想」就行。他說自己從來都沒有瘋,只是同時經歷著兩個世界,而當有一天他決定生活在這個現實世界中之後,他就依靠自己強大的意志力和邏輯能力,讓自己理性起來。

其實直到1994年納什接受諾貝爾經濟學獎時,那個看上去文質彬彬的學者依然並沒有所謂的痊癒,而是他能夠知道該向這個世界展示怎樣的自己。而他腦中一直篤信的,來自外星人的信息都有些什麼,也永遠是個謎了。

2001年納什的人生故事被改編成電影《美麗心靈》,一上映就引起轟動。同一年,他也和雖然離婚卻一直關心照料自己的前妻艾里西亞復婚。

2015年他獲得了挪威科學與文學院授予的阿貝爾獎,成為歷史上唯一一個同時獲得諾貝爾獎和阿貝爾獎的學者。

然而,2015年5月23日他們夫婦在領完獎回到美國,在新澤西搭出租回家途中卻遭遇重大車禍。夫婦倆被甩出車外,當場不治身亡。一代天才就這樣走完了他的傳奇一生。

好了,今天的分享就到這裡。未解之謎,我是扶搖,我們下期見。

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責任編輯:李梅#

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