【大纪元9月8日讯】丘成桐院士有一次演讲：标题是：“我研究数学的经验。”
他认为首要的当然是要有热诚，我们在整个做学问的路上要披斩棘假如没有热诚的话，就没有办法成就一个大学问。做学问的路很长相远，我们要上下求索，尽量去真和美，能否坚持下去成功的一个重要因素。
举个例子，在一些有名的研究所，竞争很厉害，尤其在物理或者其它实验科学方面的研究，真是分秒必争；一个题目刚开始成熟，大家知道其他人也会做这个问题，很多博士后或教授往往聚在一起工作到深夜，甚至整个晚上不睡觉。这当然有竞争的因素，希望达到一个目标，比人家快一点；可是另一方面也是因为求真的热诚很大，激励着我们，不肯放松。否则的话，很多有终身职的教授，没有必要这样拼命，可是很多人还是愿意这样干，热诚是很重要的推动力量。
我们要晓得，作研究的路是很远的，一定要在低潮时还能坚持下去。很多人觉得若不在一流的学术中心，就不能做深奥的研究。有些人到了最好的地方，却不敢去碰重要的题目。这有很多不同的原因，等一下我们再慢慢谈其中最要紧的我想是基本的功夫没有做好。
我们所做的命题，最后的时候可能留下很简单漂亮的结果，但是中间往往要花大量的计算我们才晓得这结果是怎么得到的。做好的研究不是一朝一夕得来的，往往做了一百次，九十九次是错的，最后一次才成功。但成功以后，作者只跟你讲成功的结果，不会跟你讲九十九次失败的经验。错误的经验往往是很好笑的，我们经常犯很明显的错误，快做完的时候才知道。可是发表结果的时候很少会提起错误的那部分，其实犯错误的结果会让你眼睛明亮,帮助你看清楚前面的路。
能够做不对的结果，已经是很不错了，因为很多初学的人连怎么开始做这个题目都搞不清楚。譬如来讲；你给我一个化学上的问题，我连从什么地方着手都不知道，因为我没有做化学的基本功夫，我根本不晓得要从什么地方开始。
一个好的数学家至少要能够掌握两门以上的基本功夫。基本功夫不是一朝一夕学来的。譬如讲；有代数的、有分析的、有几何的等种种不同的方法，我们在中学的时候就开始学。有些人喜欢几何，觉得代数没有什么意思不想学。或者是学代数的人不想学几何，各种想法都有，可是最后我们发现真的做研究时全部工具都要用上。
我们做数学的不单要学数学的基本功夫，物理上的基本功夫也要学，同时在大学时就要学。对力学、电磁学我们都要有某种程度的了解，因为物理跟数学这十多年来的发展越来越接近，很多问题是物理学提供的。如对这些基本观念完全不懂得的话，我们看到这些题目时就比不上其他懂得这方面的数学家，他们能够很快的融会贯通。在这个年代，很多数学问题往往是从其它的学问如理论物理、应用数学或其它的科学里来的，这些学科甚至灵感和方法。我们想了很久的一些问题，往往因此得到解决，假使我们从来都不接触其他科学的话，就完全落伍了。
训练基本功夫一定要早，甚至中学时代开始基本功夫怎样学好呢?看书当然很重要，但是看书看完了就放在一边，看了两、三本书后就以为懂了，这是不够的，其实最重要的是去做习题，因为只有在做习题时你才能晓得什么命题你不懂，也理解到前人遇到的困难在那里。他有很多学生上课的时候不愿意去写笔记，不做笔记的话根本不可能去念任何学科。因为一般来说演讲的题目是根本不在书本的，或者是还没有发表的。丘成桐院士常觉得很奇怪，为什么学生不去作笔记，他认为他懂了，其实明明不懂。因为可能连讲课的人自己都还没搞懂，可是听讲的人不愿意去作笔记，不去跟演讲者交谈，也不去跟其他老师讨论。往往听完以后就全部忘掉了。没有笔记可供参考，怎么可能不忘掉呢？另一个训练基本功的方法就是要找出自己最不行的地方在那里。把不懂问到懂，把不会问到会，加强训练基本功夫，去想清楚数学命题间的关系，了解清楚为什么要这些命题。
我常跟学生谈学习的三部曲：“练习、复习、熟习。”任何学问的养成，不光只是学，要能学以致用，在练习中思考其相关性，透过不断的练习复习熟习，便能熟能生巧，巧则妙在其中矣。
此外，丘成桐院士提倡的抄笔记，这点我与他有心领神会的共识。一般的学生好逸恶劳，上课听得懂就行了，抄笔记有何用，后来我因为写有关成就愿景的书，翻了几百本相关成功书籍，才发现这些人的共同点有很多，但归纳起来有几个相同的特点：勤学、抄笔记、韧性佳、不怕困难、充满热诚与梦想，这里面总结出三点：勤学勤记、越挫越勇与追求梦想，难怪这些人成功了，如果你晓得他们成功的背后所流的汗水及经历的打击，你未必愿意去追求，这也是你所以成功的理由吧！@(http://www.dajiyuan.com)
