【算术漫谈】六十四卦方图与加法(3)

九数
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【大纪元6月24日讯】无论是“全等差模式”还是“洛书模式”,划分转盘结构后,都遵循洛书旋机方程组,这个事实的背后蕴涵着一个非常有趣的奥妙……

(2)螺旋结构

□□□●□
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这里所说的螺旋结构,形如卍字符,实际的例子是银河星系。很显然,双数阶方阵,并没有中心数字,因此无法构造螺旋结构。我们考虑子方阵,为了简单总是从左上角开始取数,依次选取七阶,五阶,三阶子方阵。


六十四卦方位图。

★ 七阶子方阵

01,04,07,10,13,16,19
02,05,08,11,14,17,20
03,06,09,12,15,18,21
04,07,10,13,16,19,22
05,08,11,14,17,20,23
06,09,12,15,18,21,24
07,10,13,16,19,22,25
01,04,07,10, □,□,19
□, □,□,11, □, □,20
□, □,□,12, □, □,21
04,07,10,13,16,19,22
05, □,□,14, □, □,□
06, □,□,15, □, □,□
07, □,□,16,19,22,25

卍字符正向取数

13→12→11→10→07→04→01,13→10→07→04→05→06→07,
13→14→15→16→19→22→25,13→16→19→22→21→20→19;

01, □,□,10,13,16,19
02, □,□,11, □,□, □
03, □,□,12, □,□, □
04,07,10,13,16,19,22
□, □,□,14, □,□,23
□, □,□,15, □,□,24
07,10,13,16, □,□,25

卍字符反向取数

13→12→11→10→13→16→19,13→16→19→22→23→24→25,
13→14→15→16→13→10→07,13→10→07→04→03→02→01。

■ 数字等和

13121110070401+13100704050607+13141516192225+
13161922212019 =52 525 252 525 252

13121110131619+13161922232425+13141516131007+
13100704030201 =52 525 252 525 252

■ 平方等和

13121110070401^2+13100704050607^2+
13141516192225^2+13161922212019^2
=689 727 620 246 920 181 531 876 236

13121110131619^2+13161922232425^2+
13141516131007^2+13100704030201^2
=689 727 620 246 920 181 531 876 236

■ 立方等和

13121110070401^3+13100704050607^3+13141516192225^3+
13161922212019^3 =9 057 084 036 525 355 551 289 291
743 518 576 683 228

13121110131619^3+13161922232425^3+13141516131007^3+
13100704030201^3 =9 057 084 036 525 355 551 289 291
743 518 576 683 228

★ 五阶子方阵

01,04,07,10,13
02,05,08,11,14
03,06,09,12,15
04,07,10,13,16
05,08,11,14,17
01,04,07, □,13
□, □,08, □,14
03,06,09,12,15
04, □,10, □,□
05, □,11,14,17

卍字符正向取数

09→08→07→04→01,09→12→15→14→13,
09→10→11→14→17,09→06→03→04→05;
01, □,07,10,13
02, □,08,□,□
03,06,09,12,15
□, □,10, □,16
05,08,11, □,17

卍字符反向取数

09→08→07→10→13,09→12→15→16→17,
09→10→11→08→05,09→06→03→02→01。

■ 数字等和

0908070401+0912151413+0910111417+0906030405
=3 636 363 636

0908071013+0912151617+0910110805+0906030201
=3 636 363 636

■ 平方等和

0908070401^2+0912151413^2+0910111417^2+
0906030405^2 =3 305 805 939 548 409 284

0908071013^2+0912151617^2+0910110805^2+
0906030201^2 =3 305 805 939 548 409 284

■ 立方等和

0908070401^3+0912151413^3+0910111417^3+
0906030405^3 =3 005 315 974 275 520 769 815 122 036

0908071013^3+0912151617^3+0910110805^3+
0906030201^3 =3 005 315 974 275 520 769 815 122 036

★ 三阶子方阵

01,04,07
02,05,08
03,06,09

卍字符正向取数

05→04→01,05→08→07,05→06→09,05→02→03;

卍字符反向取数

05→04→07,05→02→01,05→06→03,05→08→09。

■ 数字等和

050401+050807+050609+050203
=202 020

050407+050201+050603+050809
=202 020

■ 平方等和

050401^2+050807^2+050609^2+050203^2
=10 203 224 140

050407^2+050201^2+050603^2+050809^2
=10 203 224 140

■ 立方等和

050401^3+050807^3+050609^3+050203^3
=515 334 445 271 100

050407^3+050201^3+050603^3+050809^3
=515 334 445 271 100

这张数表,对于同类全等差数阵来说,算是比较简单的一个了,数目并不大。如果愿意的话,可以选一个复杂点的。当我多方求证,在漫长的计算道路走过后,终于明白了最简单的才是最好的。在数的领域,也要随其自然。

计算表明:这类非对称加法数表,划分转盘结构后,遵循洛书旋机方程组;对其子方阵划分螺旋结构后,同样遵循洛书旋机方程组。

数表是一个生命体,数字好比穴位,不同层次的转盘好比脉络。穴位也好,脉络也好,往高层次发展,会变化为无脉无穴。这一点,同样在数表中有体现。换句话说,我们所揭示的洛书旋机方程组背后还有奥妙。看一个简单的例子,左边为全等差数阵,右边为洛书:

一二三←→四九二
四五六←→三五七
七八九←→八一六

经由本文的计算,可以知道,无论是“全等差模式”还是“洛书模式”,划分转盘结构后,都遵循洛书旋机方程组。为什么会这样呢?九数在计算中发现,这个事实的背后蕴涵着一个非常有趣的奥妙。 ◇

本文转载自新纪元周刊第126期【算术漫谈】栏目 (2009/06/18刊)

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