科学家发现抛硬币胜负概率并不对等

人气 42968
标签: ,

【大纪元2024年03月03日讯】(大纪元记者林达编译报导)“抛硬币”(coin toss)这个短语是偶然性的经典同义词。但至少从18世纪开始,数学家就怀疑,即使是公平的硬币,落在一侧的概率也会略高于另一侧。然而,要证明这种微小的偏差,需要进行数十万次精心记录的硬币投掷,这会让实验室测试变成一场噩梦。

弗兰蒂谢克·巴托什(František Bartoš),目前在阿姆斯特丹大学心理学博士生,于四年前对这一挑战产生了兴趣。起初他无法召集足够的志愿者参与实验。“没有人会傻到花几个周末去抛硬币。”他说。但在其开始攻读博士学位后做了再次尝试,招募到来自6个国家的47名志愿者,其中许多是朋友和同学。随后花了几个周末抛硬币,包括一次12小时的马拉松式实验,团队总共抛了350,757次硬币,打破了之前40,000次的纪录。

2023年10月6日在arXiv.org上发布的预印本研究论文显示,50.8%的情况下,硬币落地时与抛掷前朝上的那一面相同。大量的投币让统计学家得出结论,近1%的偏差并非偶然。“我们可以确定,这些数据得出的结论是,抛掷硬币存在偏差。”巴托什说。

解释这种微妙优势的主要理论来自斯坦福大学统计学家波斯·戴科尼斯(Persi Diaconis)及其同事,他们的团队于2007年做了一项物理学研究,预测到同边偏差为1%。从一枚硬币投向空中那一刻起,其整个轨迹——包括正反两面——均可通过力学定律计算出来。研究人员确定,空中的硬币不会绕其对称轴旋转;相反,它们往往会偏离中心摆动,这导致抛出时朝上的一面在空中停的时间相对更长些,更容易以这一面朝上落地。

明尼苏达州圣托马斯大学的统计学家阿米莉亚·麦克纳马拉(Amelia McNamara)没有参与这项研究,她表示,对于日常决策来说,抛硬币可说是偶然的,因为仅仅抛几次硬币察觉不到1%的偏差。即便如此,研究结论应该会消除人们对抛硬币存在微小偏差的怀疑。因为现在有了重要的实验证据。”她说。

防止这种错觉影响你抛硬币的胜负并不困难,只需在投币之前隐藏其起始位置(那一面朝上)就行了。假如你朋友不知道这种微妙的偏差,你就能占他一点便宜。“如果你让我用抛硬币来打赌。”巴托什说,“为什么我不给自己1%的优势呢?” ◇

责任编辑:孙芸

相关新闻
金从何而来 史上最亮宇宙爆炸引发新谜团
华为笔电搭载英特尔AI芯片 美议员批管制不严
天文学家揭开“龙蛋”星云之谜
最新iOS更新后iPhone会死机?如何修复
如果您有新闻线索或资料给大纪元,请进入安全投稿爆料平台
评论