科学家﹕数学变得越来越有人情味

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【大纪元2月23日讯】(大纪元记者吴宇凡报道) 数学的证明一向被认为是无可辩驳的,因为它完全是逻辑的体现。但是现在这种情况已经发生变化﹐越来越多的数学证明都是长篇大论﹐审稿者却无法断言究竟对还是不对。

据新科学家杂志报道﹐史坦福大学的凯斯戴夫林(Keith Devlin)说,我们生活在这样一个时代–那些大的数学论断太复杂﹐以至于没有办法确认其错误或正确。

就好比谁也不敢说某一个科学结论是一定的对。由于观察﹑归纳的局限﹐只要有适当的条件﹐任何一个科学认识都将被证明是错的。而数学不同﹐它一直是绝对逻辑和绝对理性的代表。然而随着越来越多数学结论的不确定性﹐数学变的不那么绝对﹐逻辑似乎也不那么“冰冷无情”了。

戴夫林举了一个名为“有限简单群的分类”(Classification of Finite Simple Groups)
的数学命题为例子。1980年,几个小组合作证明了这个命题,但每个小组都只是完成了证明的一部分 ,“25年以后,我们仍不确信这个证明是否正确,尽管我们倾向于认为是对的,但没有人曾经完整的写下证明过程﹐”戴夫林说。

彼兹堡大学的拖马斯哈里斯(Thomas Hales)认为主要原因是人们现在使用计算机代码来证明数学命题,这样就使得证明过程不那么了然,就连专家们也不容易理解它。

1998年,哈里斯提交了开普勒猜想的证明,这个证明是用计算机来辅助完成的。开普勒猜想提出于1611年,研究如何减少对空间的浪费,找出把球放到方盒子里的最有效方法。而最好的解决方案就是杂货店里的橙子放在货架上那样。哈里斯的证明有300页之长,含有4万行计算机代码。当他投到专业杂志想出版的时候,共有12个评委被请来验证。“一年以后,评审结果出来了,评委们说他们99%确认证明是对的,但他们说还需要时间继续评审。”但是,这1%的微小不确定性并没有随着时间消失。4年后,评委们反馈回来的结果仍说99%的确信证明是正确的,但这次他们说花的时间过多,对此已经疲劳过度了。

结果是杂志做出了非同寻常的一步:未等及评委的完全论证,就把他的论文出版在 “数学年鉴”2005年第162卷的1063-1183页上。数学证明的复杂度不断增加并不完全是坏事,哈里斯认为,“你如果非常想解决一个问题,用计算机你可以做一些你没有计算机不能做的事情,你当然会选择用计算机”。

戴夫林补充说,这些新证明的不确定性或许对数学领域来说是件好事,“这使得数学更有人情味”。
(http://www.dajiyuan.com)

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