耶诞市集采购梦幻我不想在此罗列所有例证，好证明自然界和艺术界中普遍存在着规律性的现象。我们的目的是研究对称性及其形式的基本内涵，继而为在迥异的条件下、为何相似的形式会出现，提出解释。本书还将评点美学概念及其蕴涵的数学理念。藉由研究艺术和科学的互动关系，我们将较能理解二者之间的融合统一，并洞悉人类偏爱对称性的心理因素。
观察的力量
现代科学所使用的观察技巧，是由文艺复兴时期艺术家所应用的技巧演进而来的。有人说科学最伟大的发现便是科学本身。然而正是艺术家在描绘自然的过程中，首先学会以真实、客观的角度观察自然。对艺术家而言，文艺复兴时期最重要的意义在于重新体现“以人做为衡量万物的基准”的经典概念。
早在达文西出生前25年，少数眼光敏锐的艺术家就开始使用新的方法，以正确的比例客观地观察、反映自然。达文西开创了线性透视法。身为一名业余画家，他的作品为数不多，其中的两幅却成为绘画史上的名作（〈最后的晚餐〉和〈蒙娜丽莎〉）。他还留下了数千页的观察、思考纪录和草图，内容涉及了各个领域。近几年，包括物理学家、数学家、工程师、解剖学家、植物学家在内的科学家们，对达文西在科技方面的成就，进行了仔细研究，再一次认定达文西才是第一位现代科学家。达文西的研究方法预见了一个多世纪后伽利略的发现；他思考问题的独创性、解决问题的准确性，在500年后的今天仍然影响着我们。
用雕刻的方法研究科学
一种陈腐的哲学观点认为，科学仅是分析的过程，而艺术仅是综合的过程。这种观点告诉我们，科学家把研究对象分解开来，而艺术家则把它们结合在一起。雅各．布鲁诺斯基（Jacob Bronowski）对此一误解予以反击，他指出：实际上，科学家既要分析也要综合，艺术家也是如此。无论分析还是综合，想像力总是始于对大自然精细的观察和分析，再以综合告终，借此，富有创造力的头脑终将超越自然给予我们的制限和躯体。
布鲁诺斯基将雕刻的概念导入科学。自菲狄亚斯（Phidias）以降，雕刻家开始将隐藏于粗糙石材中的雕像毛坯拟人化，想像它们正等着被释放、被创造。米开朗基罗曾写道：我们与生俱来的神性使灵感与双手融为一体，去塑造一张脸孔，用艺术的自由力量，将脆弱的肉身化为坚固的石像，赋予它生命的灵动。艺术家所能做的，只是用一双手褪去石料的冗余，展现蕴涵其中的美。
同样，科学家也会想像物理定律已以某种特有形式存在，等待着他们去发掘。但实际上，物理定律并不像雕刻毛坯那般绝对地存在着。在不同的雕刻家手中，石块注定被塑造成不同的形态。然而，在不同科学家的眼中，定律虽可能以不同形式表现，但最终会相互趋近、达到统一。依问题提出的精准度，答案也许不尽相同，但都是正确的。
极端化约主义
某些领域的发展（特别是艺术和科学）总要在发现真理前经历波澜起伏，有时跌跌撞撞，有时猛冲向前，偶尔还开倒车。冒着过度精简的风险，以下提供相反的两种观点。
曾在英国国家广播公司（BBC）频道播出的《文明的纽带》（Connections）系列中，担任制作人与主持人的詹姆斯．柏克（James Burke）断言，文明进步的根本是渐进变化的累积。与柏克共事过的布鲁诺斯基，却在稍早另一个电视系列《人类的跃升》（The Ascent of Man）中宣称，文明的进步是以“革命”这一阶段性变革的形式来表现。
在我看来，这两种变化都是必不可少的。渐进变化反映了常态，但极端的化约及整合则为周期性的需要，为累积的渐进变化带来条理。这样的变化发生在科学、艺术中，也出现在其他各个领域。布鲁诺斯基便曾简洁地表述：“尽管科学和艺术同属社会现象，但任何科学或艺术创新，都只有当人由混沌中，重新找寻到一种新的、深层的一贯性时才能产生。”
极端化约主义对科学和艺术也起了一定的积极作用。在科学领域，我们总是试图归纳出定律的最精要处，各种物理定律的综合统一，就体现了向单一形式靠拢的极端化约，这也是物理学的终极目标。艺术中的化约主义则常以一种自然、合理的方式进行，即循序渐进。十七世纪的维梅尔（Jan Vermeer）显然已将此一方法付诸实践，19世纪著名的色彩大师透纳（J. M. W. Turner）又将其推进一步，最终于20世纪由几何抽象派画家罗斯科（Mark Rothko）开花结果。甚至早在米开朗基罗艺术生涯的晚期，在他创作系列雕像〈囚〉（Captives）、塑造了从原始石块中浮现而出的形体时，化约主义就已在其间运作。
如今这一系列雕像在佛罗伦斯的学院美术馆（Gallerie dell崒cademia）内排成长长的一列，引领游客通往安放〈大卫〉（David）的展厅。在另一个后期作品〈隆达尼尼的圣殇〉（Rondanini Pieta）中，米开朗基罗抛弃了现实主义，以矫饰主义的形式将人物的四肢延长。这些作品尽管未完成，其实已完美无缺，就像舒伯特的〈未完成交响曲〉一般。
米开朗基罗去世后的半个世纪，林布兰放弃了纤细的画笔、不再专注于细节的刻画，而是大胆使用多层次画法，描摹人物的灵魂与性格，这时期他创作出几幅绘画史上最具影响力的肖像。
摘自《数学与蒙娜丽莎》 时报出版 提供◇
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