說到數學，人們馬上會聯想到小學生的算術，例如加、減、乘、除；或是中學生的代數幾何；再到大學的微積分以及更深奧的數論等。但這都是現代數學的概念。在現代人的思維中，數學運用大量的公式和計算，而中國古代數學卻不是這樣。
中國古代的數學不僅可以算「數」，還可以算「命」，甚至推算自然、宇宙、社會的一切。相較之下，現代數學只是初級學問了。中國古代數學的輝煌是無與倫比的，這在歷史上有零星的記載，其來源將需要人們去探尋與挖掘。
1.綦母懷文計算棗樹果子
據《北史》記載，中國北朝（6世紀）的綦母懷文是灌鋼技術的發明者。他不僅是一位工程技術專家，同時也精通數術。
有一次，一個和尚手指著綦母懷文向眾人介紹說：「這個人精通不同一般的算術。」接著，和尚指著庭院的一棵棗樹說：「你們可以叫他計算這棵棗樹的果子，就能知道真實的數目。」
於是大家就試一試他，果然綦母懷文說出了這棵棗樹全紅的棗子數目、半紅半白的棗子數目。於是大家將棗樹上的棗子全部剝落下來，一個一個的數數，發現少了一個棗子。綦母懷文說：「一定不會少的，只要再搖撼棗樹。」結果，棗樹又掉落了一個棗子。
2.曹元理玄妙的算學手法
漢成帝時的安定人曹元理也精通算術。他的計算手段在今天來看，簡直讓人有些摸不著頭緒。
曹元理有一次到真玄兔的朋友陳廣漢家。陳廣漢說：「我有2囷米，忘記有多少石了。你為我計算一下。」
你猜怎樣？曹元理用吃飯的筷子量了10多圈，就得出了結論：「東囷有米749石2斗7合，西囷有米697石8斗。」
於是陳廣漢將囷門關好貼上封條。後來往外出米，西囷出了697石7斗9升。囷中有一隻老鼠，大約有1升那麼大。而東囷則不差釐毫。
第二年，曹元理又遇到了陳廣漢。陳廣漢將出囷時量的米的石數告訴曹元理。曹元理用手拍床說：「怎麼就不知道老鼠吃米？真沒臉面。」
於是陳廣漢取來了酒和幾塊鹿肉乾，請曹元理邊算邊喝酒。曹元理又用籌碼計算後說：「甘蔗田25畦，應該收1,536枚。大芋37畝，應收673石。有1千頭牛，生產200頭牛犢。有1萬隻雞，將孵出5萬隻雞雛。」
羊、豬、鵝、鴨，曹元理都說出牠們的數目；瓜果、蔬菜、榖類，都知道它們有多少。又說：「你有這麼多的家業，怎麼拿出這麼少的食物來招待我？」
陳廣漢慚愧地說：「只有倉促中的客人，沒有倉促中的主人。」曹元理說：「你有那麼多的豬、雞、鴨、鵝，有那麼多的瓜果、蔬菜，盛上一頭蒸肫，再盛上一盤荔枝，都可以。」陳廣漢再次揖拜謝罪，進到廚房重新取來菜餚，兩人一起高高興興地喝酒，一直喝到晚上方散。
數述之學，也源自於易經，對古今以來社會人心有巨大的影響。
曹元理的算學，後來傳給了傅南季；傅南季又傳給了項滔；項滔又傳給了傅南季的兒子傅陸。但是這些人都只學到了曹元理的分數，而沒有真正繼承下來他在算學上的建樹。
3.袁弘御精準計算桐樹葉
後唐袁弘御官任雲中從事，尤其精通算術。同府的同事讓他計算一下院子裡一株桐樹有多少片葉子。他立即丈量桐樹，在離桐樹7尺遠圍樹畫一個圓，量取圓的直徑的尺寸進行運算。
過了許久說，約有若干片樹葉。同事們沒法查核，故意馬上讓人搖掉22片葉子，又叫他算落葉有多少。
袁弘御說：「樹上的樹葉照比剛才少了21片。」檢查一下，發現掉落的葉中有2片略小點，當成1片了。
節度使張敬達有2只玉碗，袁弘御量了一下碗的深度與寬度，運算之後說：「這2只碗明年5月16日巳時一定會碎裂的。」張敬達聽了後說：「我將它們小心地藏起來，看它們還能破碎嗎？」隨即讓人將2只玉碗用衣絮等物包裹好，裝在一個大竹籠裡面，放在庫房中。
到了來年5月16日巳時，庫房的屋梁突然折斷了，掉下來剛好壓在藏碗的竹籠上，2只玉碗都被砸碎了。太僕少卿薛文美同在府中，親眼見到這件事情。
這3則故事說明了中國古代數學的奇特玄妙之處。可惜，這些記載由於過去的人們沒能正確的理解，多數把它們當作傳說，淹沒了它們的真實與可靠性。而能理解中國古代文化博大精深的人，是完全相信它們的真實性的。
綦母懷文的故事中沒有記載使用了什麼計算工具。曹元理在量測陳廣漢2囷米的重量時，用了「食箸」（即筷子）作為工具，而不是用權衡或者秤來秤重計算。曹元理在量測陳廣漢家畜及農作物的收成時，也未見有用任何工具。袁弘御在測算桐樹的葉子數目的多少時，竟然是丈量樹的圍徑大小，然後得出桐樹的樹葉的具體數目。但是，由於眾人無法證實桐樹上的葉子的具體數目，乾脆故意搖落桐樹的葉子，讓他計算（實際是近同於猜測）地上落下的葉子數目，結果計算完全準確。
這說明古人計算事物的數目是有一種特殊的計算方式，而且這些計算方式使用的工具是極其簡單的，甚至跟計算的事物或者測量單位是不一致的、不是一回事。就如袁弘御計算桐樹的葉子數目時，竟然丈量樹木的圍徑；而搖落的樹葉數目的計算依靠的是什麼，卻是不得而知了。
這些故事在計算的對象上，用今人的觀念，接近必須使用猜測的辦法或者極其特殊的工具才能計算的，實際都是些刁難之題，猶如笑話一般要人數天上的星星或者數綿羊身上的毛髮。可是，根據當時的情況來看，他們並不具備任何現實中人們可以理解的必須工具。
如：綦母懷文計算棗樹的果實的時候，不僅能算清楚果實的數目，而且能計算清楚生、熟的具體數目。如果是要我們現代人來做，必然一個一個的去摘樹上的果實才能算得清，這樣不論果實是否成熟都被摘下，勢必造成浪費，這就是現代實證科學思想實驗的過程與結果。
曹元理在計算陳廣漢2囷米和家畜、農作物數目的時候，不可能一個一個的去到現場秤重或計數，而曹元理畢竟計算出來了，並且非常準確，甚至西囷中多出來的一隻老鼠的重量也包括在其中了。
袁弘御不僅算出樹上的葉子數目，而且，剛剛搖落地上的葉子數目，迅即可以被計算出來。更進一步的是，袁弘御能計算出2只玉碗在什麼時間破碎。這個就近乎神話奇談了。
筆者認為，這和中國古代的半神文化有關，尤其是中國的數術文化。這一點在袁弘御的故事上猶有體現。由於數學的內涵與方法的失傳，使得受現代實證科學影響的今人，更加難以理解，甚至是誤解古代科學。造成中國古代數學的認識，在現代社會受到阻礙。其實，中國古代的許多科學思想，很可能都超出了目前科學的範圍，當然也無法用現代科學的思維框框去闡述。從某種程度上說，現代數學只是初級學問，只能算「數」，而中國古代數學才是高等學問，不僅可以算「數」，還可以算「命」，甚至推算自然、宇宙、社會的一切。
——轉載自正見網 ◇
