【大紀元7月13日訊】有時候和朋友一談到數學，很多人就聯想到哥德巴赫猜想，問我1+1=2的問題。我就簡單的解釋了一下“1+1”問題的含義：任何大於6的偶數都可以表示為兩個質數之和。比如：8=3+5，10=5+5，12=5+7，14=7+7，16=3+13=5+11………。所謂質數是指不能夠再分解為兩個整數之積 (1乘以本身除外)。當然，我們這裡所說的數都是正整數。
我覺得這裡有意思的是，很多人真的誤以為1+1=2是一個非常難的題，覺得無從下手。甚至我也聽到一個笑話，據說有一次考試，考卷上有一個問題是1+1=？，竟然大多數人不敢答。記得那時我很小，也覺得無所適從。
學了這麼多年數學，後來我系統的學習“代數”(數學的一個分支)的時候，才真正明白小時候的“無所適從”從何而來。其實，我們從小學習算術時，那些加法和乘法規則是老師塞給我們的，作為孩子嘛，都是想當然的接受了那些規則，從來就沒有過問為什麼。多年來，人們在日常生活中都是不知不覺的在運用著，不會有人去問為什麼，也覺得生活得很好，也沒發生什麼矛盾。
那麼這些規則從哪裡來的呢？如果我們認真的去想它，都覺得很自然，卻又說不清楚。其實基本的數字是我們很小的時候由大人通過直觀來告訴我們的，我們的思維中一般開始都是有一些實物，比如六個蘋果，六個李子等等，這樣建立了數字的概念。所謂的加法呢？比如這個小組有5個人，那個小組有6個人，合並到一起，數一數，有11個人。這樣就建立了加法的概念，但是，畢竟它是一種直觀，可是如果事情很復雜了怎麼辦？加法中數字很大了或作很多次加法怎麼辦？這時再依靠直覺就遠遠不行了。那麼就得脫離具體的實物，把它概念化，建立一套規則，這就是算術，顧名思義，就是算的技術。而數字的表達是十進制，那麼我們的理念中其實就是以十進制為基礎的，盡管後來又發展為其它的進制。
下面開始提一下1+1，為什麼我們感到無所適從呢？(盡管覺得很顯然)。其實，當我們證明一樣東西的時候，總要從一個既定的前提來出發，再經過一系列的推演規則(比如邏輯和現實生活中大家都承認的事實)，從而得出結論。而這個1+1作為數學問題的時候，我們發現“1”，“2”“+”是什麼東西呢？不知道！其實，這不是大家笨，而是“巧婦難為無米之炊”。我們發現基本的概念，定義不知道。
簡單的說，數學中是如此定義的：
# 有一起始自然數 0。
# 任一自然數 a 必有後繼（successor），記作 a +1。
# 0 並非任何自然數的後繼。
# 不同的自然數有不同的後繼。
自然數加法可經a + 0 = a及a + (b + 1) = (a + b) + 1遞歸定義而成。
在此基礎上，可以演繹出一系列的加法規則和規律。乘法也是如此。其實2被定義為1+1。
由於我的目的不是為了讓大家真正的學數學，而是讓大家了解一下數學並不神秘！所以，我只是簡單的說明一下現實生活和純粹形式邏輯的區別。(http://www.dajiyuan.com)
