【大紀元8月3日訊】
這一章要教五以內、包括五的加減法！
乍聽此言，讀者可能會很驚訝地說：「什麼？小朋友只認識一到五的積木，竟然要教加減法，有沒有搞錯？？？」
不要說教加減法而已，只要掌握五根積木，就可掌握整個數系。
*和不超過「第一個五」的加法
這一節只教一到五的加法，因為在上一節中，小朋友只教了一到五的概念，所以須將「和」限制在五之內（下面表格中的灰色部分）。第一列與第一行之所以塗上不同的顏色，是為了配合古氏積木做聯想。
準備：發給小朋友一到五的積木各一根，然後再加發一和二的積木各一根。
甲、被加數是一，加數是二、三、四
動作
教師拿出兩個白色積木，把二者接在一起，口中唸道：「一加一等於二」，或者「一和一造成三」。然後拿起紅色積木排在二者下方，如圖：
被加數是二的三個積木圖，整理如下：
丁、被加數是四
動作：四加一等於五。
與其要學生每天對著教科書或練習卷，做些無聊的紙上作業，不如要每天對著表格動手排積木圖、對著表格沉思並把心得或和其它小朋友討論。這就是中國古人所謂的「格物致知」。用不了多久，小朋友對這些積木圖的排法都會很熟練，但是否只要排出積木圖，就是最終的步驟？不然，還有賴教師把積木圖引導到更深的數學上去。
*和超過五的加法
當小朋友只學到一至五的概念時，是否超過五的和就不能算？不！
*積木操作法
分解成兩段，即求和超過五的部分。譬如二加四，不說等於六，而說五加一。積木操作法如下：
*第二個積木操作法：製作5×5的的二十五格板
細心的讀者將會發現，在這個地方，小朋友必須發展兩個概念。
一、被加數（第一根積木）需要多少才能湊成五，即加數（第二根積木）要怎麼分解。
二、加數分解之後還剩多少。
這兩個概念並不需要老師怎麼教，只要擺出第一個積木圖，小朋友自然而然會發現方法，擺出其它的積木圖。
天才教學法的一大特徵是少用言語，多用圖形來刺激小朋友的推理能力。因此，教師會設計各式各樣的活動，但不告訴小朋友活動怎麼進行，最多只進行第一步驟，只要看小朋友是否能自動其它步驟，就知道這個活動的設計是否成功， 第一步驟是否指導明確。
二十五格板的教學原理，事實上基於五進位，五進位比十進位簡單，對小朋友來說，更容易理解和掌握，如果我們把十進位改成五進位，整個數系會更明朗化。換另一個角度來看，十進位也是五進位的變形，因為它是兩個五進位合成的，會五進位，就會十進位，五進位是十進位的前身，也可視為十進位的暖身動作。
*數字越長越好加、兩個數字最難加
最難的圖形在上面已經出現過了，總共就三個而已。不信，請看下面的題目 數字越多越好加，這跟一般人認為數字越長串，越令人頭痛，越容易出錯的迷信是相反的。
1+2+3+4+4+3+2+1＝5×4（四個五）
不能湊成五的只有最後的3+3，但是這個圖形又回到我上面說的三大難題之一。
加法裡，最困難的是那三大圖形：2+4, 3+3, 3+4。除了這三個難題，沒有別的難處，真的沒有了！即使是在十進位，也是一樣的。
例如，7+9=5+2+5+4=5×2+2+4
*人不可能知道七加三等於十
或許有人會說，他是用七加三等於十，從九中拿走三等於六，所以造成十六。這個算法沒錯，但它是機械訓練之下的成品，因為我們不可能知道七加三等於十，我們真正的概念是二加三等於五。這句話很令人難以置信，一定會有人想跳起來抗議：「我怎麼可能不知道七加三等於十。七，再來八九十，這不是三個數字嗎？所以七加三等於十。」
看吧！這就是我所謂的機械化訓練之下的產品，因為它是用數數看（count）的方式。真正的算術，不用數算，它用直觀（visualization）。直觀就是一秒鐘看到，同一秒鐘了解，看和了解同時進行，沒有哪個前，哪個後之分。而數數看，需要步驟，不管它數得多快，它都需要步驟，不能跳躍，因為它是直線進行的，就像2004年都還沒過完，為什麼就想過2006年？
數學教育博士Dr. Eternal撰稿，2004/6/16
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