話話中國圓

陳霆
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講到「圓」,我們首先想到的或許是中學時代讀過的歐氏幾何學吧!然而,很多人並不知道,在百工之學爭鳴的春秋戰國時代,墨子與門徒所著的《墨經》已對圓做了清楚的定義,時間甚至比歐氏幾何早了2個世紀。

《墨經》中圓的定義

在《墨經》的「經上」篇,第五十九條中說:「圜,一中同長也。」圜是圓的古字,所謂「一中同長」,則是指「找一點為中心,距離此點等長」之意,簡單明確地說明了圓形的幾何性質。

另外,此條並附「說」,指出圓之作圖法。其「說」指出,「圜,規寫交也。」「寫」就是繪畫,「規寫交也」是指用圓規畫圖,使其兩端相交,即成一個圓形。然而,以上這都只是對圓形純數理的認識,其實在中國古代,「圓」代表的意義不止於此,還代表了古人對天地的理解與概括。

圓也是對天道的形容

對傳統文化有興趣的讀者,一定聽過「天圓地方」這個說法,然而,這個說法是什麼時候產生的?並且,為何天是圓的,地是方的呢?

「天圓地方」概念的來源可能很早,在新石器時代出土、內圓外方的「玉琮」,就被一些學者認為是天圓地方的象徵。在遠古神話中,也流傳著伏羲執矩、女媧執規,兩個人分別畫開天地的傳說。

東漢許慎在《說文解字》中寫到:「圜,天體也。」又寫到「圓,圜全也。」清代段玉裁引述《呂氏春秋》解釋,圓是形容天的性質,並不是指天的形狀。因為古人基於對「天」的觀察,發現日月星辰會周而復始地流轉,因此認為「天」是一個往復循環、無始無終的整體,稱這種狀態為「圓」。相對的,地上的萬事萬物各有其類,都有自己的分職,因此形容這種狀態為「方」。

同時,因為圓是「上下四旁如一」,因此又引申有「平等」及「完整」的意思。我們今天的漢語裡,才會有「圓融」、「圓滿」、「團圓」等語詞。

特別的周天之圓

由於中國古代「圓」的概念,跟對天象的觀察息息相關,這也致使中國古代的圓周角跟一般熟知的圓周360度有所不同。

在古中國,人們很早就開始利用北斗七星,作為天文曆法的依據。如西漢時的《淮南子》即寫到:「紫官執斗而左旋,日行一度,以周於天……反復三百六十五度四分度之一而成一歲。」即假定北斗七星的斗杓向左旋轉,一日走一度,一年走完一圈,經365又1/4度而成為一個完整的「周天之圓」,因此中國的圓周角是365.25度,與希臘數學的360度不同。

在《淮南子》中更提到:「兩維之間,九十一度十六分度之五,而斗日行一度。十五日為一節,此生二十四時之變(指15日產生一個節氣,一年24節氣)」,算出中國的「直角」為91又5/16度。

用今天的角度去看古人,我們可能會想,為什麼一個簡單的圓,要講得如此深奧、如此複雜?其實,在中華傳統文化中,人與天地自然是一個完整的整體,自然的法則就是為人處事的道理,因此,圓雖然只是一個幾何圖形,卻也蘊藏了天地運行、節令變化,乃至聖王之道在內。換個角度想,古人所處的世界,不是更為豐富多元又有趣嗎?◇

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