【算术漫谈】弃九验算法与年月日

九数
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【大纪元4月29日讯】一切自然数都可以归结为洛书中的某个数字,这相当于建立了从自然数到洛书的一个映射。看来,洛书用九数,还真是有一番道理,有一番妙趣呢。

写了前面的这些短文,我渐渐的明白了一个道理,要让人看清楚的话,一定要细致。这样,思想的表达更清晰,更容易让人明白要表达的是什么。本篇继续以算术的方式讲道理。这和古人的在数言理,还真有点像呢。

充满灾难的2008年

公元二零零八年,对于中国人来说,这是充满灾难的一年。有一组数据和算式,在网络上流传非常广泛。

2008年1月25日——南方雪灾:1+2+5=8;

2008年3月14日——西藏事件:3+1+4=8;

2008年5月12日——四川地震:5+1+2=8。

有些计算非常细致,这里只收录其中最简单的三个算式。仔细搜寻正见网,我看见有几篇有趣的文章,也在探讨其中的数字规律。这些算式,看上去很简单,简单到有点不可思议!这是数字游戏?或是偶然巧合?或是天机神意?

这样算能成立吗?这个问题,引起了我的思考。最终,我想到,这算法古已有之!

有趣的弃九验算法

算法并不神秘,就是古人用来检验计算是否正确的“弃九验算法”。原理很简单,“弃九”,顾名思义,那就是去掉九。我们用实际例子来说明。

比如,三位数一百二十三,记作123。用箭头“→”表示去掉九。

123=100+20+3;

100=99+1→1;

20=9+9+2→2;

3→3。

这样123,弃九后的结果为1+2+3。

再看一个例子,四位数三千五百四十一,记作3541。

3541=3000+500+40+1;

3000=999+999+999+3→3;

500=99+99+99+99+99+5→5;

40=9+9+9+9+4→4;

1→1

这样3541,弃九后的结果为3+5+4+1。

看了这两个例子,我们得出一个结论,其实一个数“弃九”的结果,相当于直接计算该数各位上的数字之和。看一点例子。

23→2+3=5

108→1+0+8=9

2008→2+0+0+8=10

接下来,我们简单的介绍一下“弃九验算法”。这里,只写加法和乘法。减法和除法,可以转换为加法和乘法。

■ 检验加法

看一个错误的算式:345+567=832。

检验如下:

345→3+4+5=12,继续12→1+2=3;

567→5+6+7=18,继续18→1+8=9,继续9→0;

832→8+3+2=13,继续13→1+3=4。

算式左边,弃九结果为3+0=3;算式右边,弃九结果为4,左右矛盾。

正确的算式:345+567=912。

■ 检验乘法

看一个错误的算式:13*30=490。

检验如下:

13→1+3=4;

30→3+0=3;

490→4+9+0=13,继续13→1+3=4。

算式左边,弃九结果为4*3=12,继续12→1+2=3;算式右边,弃九结果为4,左右矛盾。

正确的算式:13*30=390。

任意写一个数,经过不断的“弃九”运算,最终可以归结为一、二、三、四、五、六、七、八、九(或零)这九个数字中的某一个。注意,在弃九运算中,零与九是等效的。从余数的角度看,凡是九的倍数,都归结为零。

我们看一些数字演算的例子。

345678→3+4+5+6+7+8=33→3+3=6

778866994423→7788664423→7+7+8+8+6+6+4+4+2+3
=55→5+5=10→1+0=1

234→2+3+4=9

99999→0

这个结果意味着,一切自然数都可以归结为洛书中的某个数字。这相当于建立了从自然数到洛书的一个映射。

四九二

三五七

八一六

看来,洛书用九数,还真是有一番道理,有一番妙趣呢。◇

本文转载自《新纪元周刊》第116期【科技与文明】栏目(2009.04.09~04.15)

原文连结:http://mag.epochtimes.com/118/6190.htm

(http://www.dajiyuan.com)

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